试题
题目:
定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=2a-3b,试解方程2*(2*x)=x*1.
答案
解:根据题意得:2*x=4-3x,x*1=2x-3,
方程2*(2*x)=x*1变形得:4-3(4-3x)=2x-3,
去括号得:4-12+9x=2x-3,
移项合并得:7x=5,
解得:x=
5
7
.
解:根据题意得:2*x=4-3x,x*1=2x-3,
方程2*(2*x)=x*1变形得:4-3(4-3x)=2x-3,
去括号得:4-12+9x=2x-3,
移项合并得:7x=5,
解得:x=
5
7
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考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次方程.
根据题中的新定义化简所求式子,计算即可求出解.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
新定义.
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(2006·乌兰察布)我们来定义一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc.例如
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=-2;再如
.
x
2
1
3
.
=3x-2,按照这种定义,当x满足( )时,
.
x
2
-1
2
x
2
.
=
.
x-1
-4
1
2
1
.
.
(1998·河北)若2a与1-a互为相反数,则a的值等于( )