试题

题目：
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
答案
解：原方程可化为：x(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
)=2003，
整理得，x（1-
1
2004
）=2003，
2003
2004
x=2003，
系数化为1得：x=2004．
解：原方程可化为：x(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
)=2003，
整理得，x（1-
1
2004
）=2003，
2003
2004
x=2003，
系数化为1得：x=2004．
考点梳理
解一元一次方程．
根据
1
n·(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）来解答．
本题看似复杂，但利用
1
n·(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）来解答，可将原方程大大化简，不必产生畏难心理．
计算题．
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