试题

题目：
解下列方程：
（1）
x
2
+
x
3
=1
（2）x+
x-1
2
=3
（3）
1
2
(2x-1)+
1
3
(2x-1)=
5
6

（4）x-2x+3x-4x+…+99x-100x=25．
答案
解：（1）去分母得，3x+2x=6，
合并同类项得，5x=6，
系数化为1得，x=
6
5
；

（2）去分母得，2x+（x-1）=6，
去括号得，2x+x-1=6，
移项得，2x+x=6+1，
合并同类项得，3x=7，
系数化为1得，x=
7
3
；

（3）去括号得，x-
1
2
+
2
3
x-
1
3
=
5
6
，
移项得，x+
2
3
x=
5
6
+
1
2
+
1
3
，
合并同类项得，
5
3
x=
5
3
，
系数化为1得，x=1；

（4）原方程可化为：（x-2x）+（3x-4x）+…+（99x-100x）=25，即-50x=25，
把x的系数化为1得，x=-
1
2
．
解：（1）去分母得，3x+2x=6，
合并同类项得，5x=6，
系数化为1得，x=
6
5
；

（2）去分母得，2x+（x-1）=6，
去括号得，2x+x-1=6，
移项得，2x+x=6+1，
合并同类项得，3x=7，
系数化为1得，x=
7
3
；

（3）去括号得，x-
1
2
+
2
3
x-
1
3
=
5
6
，
移项得，x+
2
3
x=
5
6
+
1
2
+
1
3
，
合并同类项得，
5
3
x=
5
3
，
系数化为1得，x=1；

（4）原方程可化为：（x-2x）+（3x-4x）+…+（99x-100x）=25，即-50x=25，
把x的系数化为1得，x=-
1
2
．
考点梳理
解一元一次方程．
（1）先去分母，再合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；
（4）先计算出方程中相减的两项，找出规律，再把x的系数化为1即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
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