试题

目前市场上有一种热水器叫做“空调热水器”，又名“冷气热水器”，顾名思义，就是可同时提供空调制冷和热水供应的热水器．其最大的好处是相比传统的电热水器和燃气热水器，这种热水器非常节能．其原理与普通的空调相似，如图所示．
1、根据图简述这种热水器的工作原理．
2、以下为某种品牌的三种型号“空调热水器”的测定参数（在环境温度20℃，迸水温度20℃时测定）：

型号	A	B	C
额定/最高出水温度（℃）	55/60
输入功率（kW）	1.2	1.7	2.8
电源	220V/50Hz
热水产率（L/h）（△t=35±1℃）	120	170	280
环境温度范围（℃）	-10-50

请根据上表数据计算或分析：
（1）根据型号A的热水产率，计算说明为什么这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg·℃）]；
（2）这种热水器有一种性能参数叫做“能效比”，其定义为：当水吸收Q的热量，电流所做的功为W时，能效比η=Q/W．A型热水器的为多少？
3、若B型与其他两种型号的能效比相同，而出水温度只要求达到45℃时，它的实际热水产率会是多少？

解：（1）压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）查表得A型热水器工作1h可以将V=120L=120×10^-3dm³的水温度升高越△t=35℃，
则水吸收的热量为：
Q=c_水m_水△t=c_水ρ_水V△t=4.2×10³J/（kg·℃）×1.0×10³kg/m³×120×10^-3dm³×35℃=1.76×10⁷J，
热水器1h消耗的电能（电流所做的功）为：
W=Pt=1.2×10³W×3600s=4.32×10⁶J，
而如果使用传统电热水器，消耗的电能为W′=Q=1.76×10⁷J，
因为W′＞W，
所以这种热水器更节能．
（2）A型热水器的能效比：
η=

Q

W

=

1.76×107J

4.32×106J

≈4.07；
3、由能效比的定义可得：
Q′=ηW′即c_水m_水（t₂-t₁）=c_水ρ_水V₂′（t₂-t₁）=ηP₂t，
热水器工作1h提供的热水体积为：
V₂′=

ηP2t

cρ(t2-t1)

=

4.07×1.7×103W×3600s

4.2×103J/(kg·℃)×1.0×103kg/m3×(45℃-20℃)

≈0.237m³=237L．
答：1、压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能计算过程如上所示；
（2）A型热水器的能效比约为4.07；
3、B型实际热水产率会约为237L．
解：（1）压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）查表得A型热水器工作1h可以将V=120L=120×10^-3dm³的水温度升高越△t=35℃，
则水吸收的热量为：
Q=c_水m_水△t=c_水ρ_水V△t=4.2×10³J/（kg·℃）×1.0×10³kg/m³×120×10^-3dm³×35℃=1.76×10⁷J，
热水器1h消耗的电能（电流所做的功）为：
W=Pt=1.2×10³W×3600s=4.32×10⁶J，
而如果使用传统电热水器，消耗的电能为W′=Q=1.76×10⁷J，
因为W′＞W，
所以这种热水器更节能．
（2）A型热水器的能效比：
η=

Q

W

=

1.76×107J

4.32×106J

≈4.07；
3、由能效比的定义可得：
Q′=ηW′即c_水m_水（t₂-t₁）=c_水ρ_水V₂′（t₂-t₁）=ηP₂t，
热水器工作1h提供的热水体积为：
V₂′=

ηP2t

cρ(t2-t1)

=

4.07×1.7×103W×3600s

4.2×103J/(kg·℃)×1.0×103kg/m3×(45℃-20℃)

≈0.237m³=237L．
答：1、压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能计算过程如上所示；
（2）A型热水器的能效比约为4.07；
3、B型实际热水产率会约为237L．