试题

题目：
历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（
1
2
）=a，求a的值．
答案
解：（1）由题意得：g（-1）=-2（-1）2-3×（-1）+1=2；
g（-2）=-2（-2）2-3×（-2）+1=-1．
（2）由题意得：
1
8
a+
1
2
-
1
2
-14=a，
解得：a=-16．
解：（1）由题意得：g（-1）=-2（-1）2-3×（-1）+1=2；
g（-2）=-2（-2）2-3×（-2）+1=-1．
（2）由题意得：
1
8
a+
1
2
-
1
2
-14=a，
解得：a=-16．
考点梳理
解一元一次方程；列代数式．
（1）将x=-1和x=-2分别代入可得出答案．
（2）将x=
1
2
代入可得关于a的一元一次方程，解出即可．
本题结合新定义考查解方程的知识，比较新颖，注意在计算时要细心，否则很容易出错．
新定义．
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