试题

题目：
若a，b是不为零的有理数，则
a
|a|
+
|b|
b
的取值不可能是（　　）



答案
B
解：分3种情况：
①两个数都是正数；
∴
a
|a|
+
|b|
b
=1+1=2，
②两个数都是负数；
∴
a
|a|
+
|b|
b
=-1-1=-2，
③其中一个数是正数另一个是负数，
所以，原式=-1+1=0．
∴
a
|a|
+
|b|
b
的取值不可能是1．
故选B．
考点梳理
绝对值．
由于a、b为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．
此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于a、b为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．
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