试题
题目：
下列说法正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-c
B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．如果a=b，那么
a
c
=
b
c
D．如果x=y，那么x
2
=y
2
答案
D
解：A、如果a=b，那么a+c=b+c根据等式的性质1：等式的两边同时加上c，等式仍然成立，故本选项错误．
B、如果|a|=|b|，则a=±b；a，b相等时绝对值相等，a，b是相反数时绝对值也相等，故本选项错误．
C、如果a=b，根据等式的性质2；等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式仍然成立，此题中没说明c≠0，故本选项错误．
D、如果x=y，则x·x=y·x，因为x=y，所以x·x=y·y，即x
2
=y
2
，故本选项D正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
等式的性质．
根据等式的性质1；等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；可以知道A不正确；再根据绝对值的定义；表示数a的点与原点的距离可以判断B不正确；根据等式的性质2；等式的两边同时乘以（或除以不为零）同一个数，等式仍然成立，可以判断C不正确；根据等式的性质2；等式的两边同时乘以（或除以不为零）同一个数，等式仍然成立，x·x=y·x，又x=y所以x·x=y·y，即x
2
=y
2
可以判断D正确．
此题主要考查了等式的性质的应用，做题时一定要注意等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式才仍然成立；很多同学忽视除以不为零这个条件．
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