试题

题目：
若a、b、c是三个非零有理数，则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是（　　）



答案
D
解：∵a、b、c是三个非零有理数，
∴
|a|
a
=1或-1，
|b|
b
=1或-1，
|c|
c
=1或-1，
当a、b、c都是正数，
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1+1+1=3；
当a、b、c只有两个正数，
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1+1-1=1；
当a、b、c只有一个正数，
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1-1-1=-1；
当a、b、c都是负数，
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=-1-1-1=-3．
故选D．
考点梳理
绝对值．
根据绝对值的意义得到
|a|
a
=1或-1，
|b|
b
=1或-1，
|c|
c
=1或-1，然后分类讨论：当a、b、c都是正数；当a、b、c只有两个正数；当a、b、c只有一个正数；当a、b、c都是负数．
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了分类讨论思想的运用．
计算题；分类讨论．
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