试题

题目：
已知|a|=5，|b|=2，a、b异号，则|a+b|-|a-b|的值为（　　）



答案
D
解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵a、b异号，
∴当a=5时，b=-2，此时原式=|5-2|-|5+2|=3-7=-4；
当a=-5时，b=2，此时原式=|-5+2|-|-5-2|=3-7=-4．
故选D．
考点梳理
绝对值．
先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．
本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
分类讨论．
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