试题

已知斜面长12米，高2.4米，效率80%．若用10秒钟将103牛顿重的物体匀速沿斜面方向由斜面底端拉至顶端，试求：
①拉力？②有用功？③额外功？④摩擦力？⑤人拉物体的功率？

解：
（1）物体从斜面的底端拉到顶端时，所做的有用功：
W_有用=Gh=103N×2.4m=247.2J；
（2）∵机械效率η=

W有用

W总

，
∴W_总=

W有用

η

=

247.2J

80%

=309J，
∵W_总=FL，L=12m，
∴沿斜面向上的拉力：
F=

W总

L

=

309J

12m

=25.75N；
人拉物体的功率：
P_总=

W总

t

=

309J

10s

=30.9W；
（3）∵W_总=W_有用+W_额外
∴W_额外=W_总-W_有用=309-247.2J=61.8J
∵W_额外=fL，
∴摩擦力：
f=

W额外

L

=

61.8J

12m

=5.15N；
答：①拉力为25.75N；②有用功为247.2J；③额外功为61.8J；④摩擦力为5.15N；⑤人拉物体的功率为30.9W．
解：
（1）物体从斜面的底端拉到顶端时，所做的有用功：
W_有用=Gh=103N×2.4m=247.2J；
（2）∵机械效率η=

W有用

W总

，
∴W_总=

W有用

η

=

247.2J

80%

=309J，
∵W_总=FL，L=12m，
∴沿斜面向上的拉力：
F=

W总

L

=

309J

12m

=25.75N；
人拉物体的功率：
P_总=

W总

t

=

309J

10s

=30.9W；
（3）∵W_总=W_有用+W_额外
∴W_额外=W_总-W_有用=309-247.2J=61.8J
∵W_额外=fL，
∴摩擦力：
f=

W额外

L

=

61.8J

12m

=5.15N；
答：①拉力为25.75N；②有用功为247.2J；③额外功为61.8J；④摩擦力为5.15N；⑤人拉物体的功率为30.9W．