试题

如图所示，一重为750N，密度为5×10³kg/m³的金属块A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角α=30°，此时斜面的效率为75%，若不计水的阻力，求：拉力F的功率和物块A受到的摩擦力．

解：金属块的质量：
m=

G

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
金属块的体积：
V=

m

ρ

=

75kg

5×103kg/m3

=1.5×10^-2m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-2m³=150N，
斜面效率为75% 则不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，
不用斜面做功：
W_有=Fh=（G-F_浮）h=600h，
用斜面做功W_总=F_拉s，斜坡倾角为30度，
则sin30°=

h

s

=0.5，

600h

F拉s

=0.75，
解得：F_拉=400N；
在沿坡向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜坡匀速向上升所以拉力功率：
P=Fv=400N×0.2m/s=80W；
沿斜面受力分析可知，

F=f+（G-F_浮）sin30°
f=F_拉-Gsin30°=400N-（750N-150N）×0.5=100N．
答：拉力F的功率为80W，物块A受到的摩擦力为100N．
解：金属块的质量：
m=

G

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
金属块的体积：
V=

m

ρ

=

75kg

5×103kg/m3

=1.5×10^-2m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-2m³=150N，
斜面效率为75% 则不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，
不用斜面做功：
W_有=Fh=（G-F_浮）h=600h，
用斜面做功W_总=F_拉s，斜坡倾角为30度，
则sin30°=

h

s

=0.5，

600h

F拉s

=0.75，
解得：F_拉=400N；
在沿坡向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜坡匀速向上升所以拉力功率：
P=Fv=400N×0.2m/s=80W；
沿斜面受力分析可知，

F=f+（G-F_浮）sin30°
f=F_拉-Gsin30°=400N-（750N-150N）×0.5=100N．
答：拉力F的功率为80W，物块A受到的摩擦力为100N．