试题

（2013·番禺区一模）如图为倾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，将重G=6.4N物体匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=1m．
（1）物体在水平面时与地面接触面积为0.05m²，求物体对地面的压强；
（2）求拉力F做的功；
（3）求斜面的机械效率；
（4）若斜面的高度h一定，倾角θ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端．θ越小，F越小．

解：（1）∵物体在水平面，
∴F_压=G=6.4N，
物体对地面的压强：
p=

F

S

=

6.4N

0.05m2

=128Pa；
（2）∵斜面倾角θ=30°，
∴拉力沿斜面通过的距离s=2h=2m，
则拉力F做的功：
W_总=Fs=4N×2m=8J；
（3）沿斜面拉物体时，所做有用功：
W_有=Gh=6.4N×1m=6.4J，
斜面的机械效率为：
η=

W有

W总

×100%=

6.4J

8J

×100%=80%；
（4）由图可知，s=

h

sinθ

，
∵不考虑摩擦，
∴W_有用=W_总，
即：Gh=Fs=F

h

sinθ

，
∴F=Gsinθ，
由题知0＜θ＜90°，
当θ增大时，sinθ增大，当θ减小时，sinθ减小，
∴当G一定时，θ越小F越小，越省力．
答：（1）物体对地面的压强为128Pa；
（2）拉力F做的功为8J；
（3）斜面的机械效率为80%；
（4）推导过程见上面．
解：（1）∵物体在水平面，
∴F_压=G=6.4N，
物体对地面的压强：
p=

F

S

=

6.4N

0.05m2

=128Pa；
（2）∵斜面倾角θ=30°，
∴拉力沿斜面通过的距离s=2h=2m，
则拉力F做的功：
W_总=Fs=4N×2m=8J；
（3）沿斜面拉物体时，所做有用功：
W_有=Gh=6.4N×1m=6.4J，
斜面的机械效率为：
η=

W有

W总

×100%=

6.4J

8J

×100%=80%；
（4）由图可知，s=

h

sinθ

，
∵不考虑摩擦，
∴W_有用=W_总，
即：Gh=Fs=F

h

sinθ

，
∴F=Gsinθ，
由题知0＜θ＜90°，
当θ增大时，sinθ增大，当θ减小时，sinθ减小，
∴当G一定时，θ越小F越小，越省力．
答：（1）物体对地面的压强为128Pa；
（2）拉力F做的功为8J；
（3）斜面的机械效率为80%；
（4）推导过程见上面．