试题

（2011·广州）如图，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m²，斜坡的机械效率为80%．求卡车：
（1）对水平路面的压强；
（2）爬坡时的牵引力；
（3）爬坡时的速度．

解：（1）对水平路面的压强P=

F

S

=

G

S

=

3.2×104N

0.5m2

=6.4×10⁴Pa．
答：对水平路面的压强为6.4×10⁴Pa．
（2）因为W_有=W_总×η①
W_有=Gh②
斜面长度S=2h（倾角为30°）③
由①～③得
S=

2W总η

G

，
∴F_引=

W总

S

=W_总×

G

2W总η

=

G

2η

=

3.2×104N

2×0.8

=2×10⁴N．
答：爬坡时的牵引力为2×10⁴N．
（3）由P=F_引v
所以爬坡时的速度v=

P

F引

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：爬坡时的速度为4.8m/s．
解：（1）对水平路面的压强P=

F

S

=

G

S

=

3.2×104N

0.5m2

=6.4×10⁴Pa．
答：对水平路面的压强为6.4×10⁴Pa．
（2）因为W_有=W_总×η①
W_有=Gh②
斜面长度S=2h（倾角为30°）③
由①～③得
S=

2W总η

G

，
∴F_引=

W总

S

=W_总×

G

2W总η

=

G

2η

=

3.2×104N

2×0.8

=2×10⁴N．
答：爬坡时的牵引力为2×10⁴N．
（3）由P=F_引v
所以爬坡时的速度v=

P

F引

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：爬坡时的速度为4.8m/s．