试题

（2010·南充）把小车从高0.2m、长2m的斜面顶端滑至斜面底端，重力做的功为100J，若在5s内用平行于斜面的拉力把小车沿此斜面从底端匀速拉上顶端，车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，则斜面的机械效率为，拉力做功的功率为W．

解：∵重力做的功为100J，即Gh=100J
又∵h=0.2m，∴G=

100J

0.2m

=500N，
因为车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，所以f=0.15×G=0.15×500N=75N．
如右图：小车的重力分解为沿斜面斜向下的力F₁，垂直于斜面的压力F₂；
根据几何知识，易知：∠α=∠β；
那么F₁=G·sinβ=G·sinα=500N×

0.2m

2m

=50N，
由于小车匀速被拉动，所以F=F₁+f=50N+75N=125N；
η=

Gh

Fl

×100%=

100J

125N×2m

×100%=40%．
因为求的是拉力做功的功率，所以P=

W

t

=

Fl

t

=

125N×2m

5s

=

250N

5s

=50W
（或：对于斜面来说，拉力做的功即为W_总=W_有用+W_额外，而有用功为克服物体重力做的功即W_有用=Gh=100J；额外功为克服斜面的摩擦力所做的功，W_额外=fl=75N×2m=150J；所以W_总=250J，η=

W有用

W总

=

100J

250J

=40%，P=

250J

5s

=50W．）
故答案为：40%，50．