试题

（2013·青岛模拟）如图，工人用滑轮组把工件A放在水底，已知工件的质量为78kg，密度为7.8×10³kg/m³，工人体重720N，动滑轮重220N，（忽略绳重和摩擦）每只脚与地面的接触面积为0.02㎡，求：
（1）工件的体积；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率（请画出此时人的受力示意图）
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是多少？

解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴工件的体积：
V=

m工件

ρ工件

=

78kg

7.8×103kg/m3

=0.01m³；
（2）如图甲，n=2，s=2h，
工件重力：
G_工件=m_工件g=78kg×10N/kg=780N，
拉力：
F=

1

2

（G_工件+G_动）=

1

2

（780N+220N）=500N，
此滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G

F×2

×100%=

780N

500N×2

×100%=78%；
工人受到拉力、重力、支持力的作用，G=720N、F_拉=500N，F_支=G-F_拉=720N-500N=220N，如图所示：

（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，工件受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N，
此时拉力大小：
F′=

1

2

（G_工件+G_动-F_浮）=

1

2

（780N+220N-100N）=450N，
人对地面的压力：
F_压=G_人-F′=720N-450N=270N，
S=2×0.02m²=0.04m²，
人对地面的压强：
p=

F压

S

=

270N

0.04m2

=6750Pa．
答：（1）工件的体积为0.01m²；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率为78%，此时人的受力示意图如图所示；
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是6750Pa．
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴工件的体积：
V=

m工件

ρ工件

=

78kg

7.8×103kg/m3

=0.01m³；
（2）如图甲，n=2，s=2h，
工件重力：
G_工件=m_工件g=78kg×10N/kg=780N，
拉力：
F=

1

2

（G_工件+G_动）=

1

2

（780N+220N）=500N，
此滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G

F×2

×100%=

780N

500N×2

×100%=78%；
工人受到拉力、重力、支持力的作用，G=720N、F_拉=500N，F_支=G-F_拉=720N-500N=220N，如图所示：

（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，工件受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N，
此时拉力大小：
F′=

1

2

（G_工件+G_动-F_浮）=

1

2

（780N+220N-100N）=450N，
人对地面的压力：
F_压=G_人-F′=720N-450N=270N，
S=2×0.02m²=0.04m²，
人对地面的压强：
p=

F压

S

=

270N

0.04m2

=6750Pa．
答：（1）工件的体积为0.01m²；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率为78%，此时人的受力示意图如图所示；
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是6750Pa．