试题

（2012·柳州二模）小明利用如图所示的动滑轮装置将装满桶的沙子提到6m高的三楼上．已知装沙子的桶的容积为5×10^-3m³，沙子的密度为2×10³㎏/m³，桶重20N，动滑轮重10N．（不计绳重和摩擦）．求：
（1）这桶沙子的质量．
（2）小明所用的拉力F
（3）整个装置的机械效率．

解：
（1）沙子的体积：
V=V_容=5×10^-3m³，
沙子的质量：
m=ρV=2×10³㎏/m³×5×10^-3m³=10kg；
（2）沙子重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
由题知，不计绳重和摩擦，
拉力大小：
F=

1

2

（G_桶+G_轮+G_沙子）=

1

2

（98N+20N+10N）=64N；
（3）η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

=

98N

2×64N

≈76.6%．
答：（1）这桶沙子的质量为98kg；
（2）小明所用的拉力为64N；
（3）整个装置的机械效率为76.6%．
解：
（1）沙子的体积：
V=V_容=5×10^-3m³，
沙子的质量：
m=ρV=2×10³㎏/m³×5×10^-3m³=10kg；
（2）沙子重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
由题知，不计绳重和摩擦，
拉力大小：
F=

1

2

（G_桶+G_轮+G_沙子）=

1

2

（98N+20N+10N）=64N；
（3）η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

=

98N

2×64N

≈76.6%．
答：（1）这桶沙子的质量为98kg；
（2）小明所用的拉力为64N；
（3）整个装置的机械效率为76.6%．