试题

（2011·乐山模拟）如图所示，起重机正将一箱箱设备吊到2m高的施工台上，起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备重4000N，如果起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N，忽略钢绳重和摩擦，求：
（1）起重机提升一箱设备时，对箱子做的有用功是多少？
（2）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？
（3）动滑轮在一次提升两箱设备时的机械效率是多大？

已知：高度h=2m，设备重G₁=4000N，第二次设备重G₂=8000N，第一次拉力F₁=2500N，n=2
求：（1）对箱子做的有用功W_有用=？；（2）机械效率η₁=？；（3）提升两箱设备时的机械效率η₂=？
解：（1）对箱子做的有用功：
W_有用=G₁h=4000N×2m=8000J；
（2）拉力移动距离：
s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：
W_总=F₁s=2500N×4m=10000J，
机械效率：
η₁=

W有用

W总

×100%=

8000J

10000J

×100%=80%；
（3）∵F=

1

2

（G+G_动）
∴动滑轮重G_动=2F₁-G₁=2×2500N-4000N=1000N，
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G2

G2+G动

×100%=

8000N

8000N+1000N

×100%≈88.9%．
答：（1）对箱子做的有用功是8000J；
（2）提升这箱设备时的机械效率是80%；
（3）提升两箱设备时的机械效率88.9%．
已知：高度h=2m，设备重G₁=4000N，第二次设备重G₂=8000N，第一次拉力F₁=2500N，n=2
求：（1）对箱子做的有用功W_有用=？；（2）机械效率η₁=？；（3）提升两箱设备时的机械效率η₂=？
解：（1）对箱子做的有用功：
W_有用=G₁h=4000N×2m=8000J；
（2）拉力移动距离：
s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：
W_总=F₁s=2500N×4m=10000J，
机械效率：
η₁=

W有用

W总

×100%=

8000J

10000J

×100%=80%；
（3）∵F=

1

2

（G+G_动）
∴动滑轮重G_动=2F₁-G₁=2×2500N-4000N=1000N，
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G2

G2+G动

×100%=

8000N

8000N+1000N

×100%≈88.9%．
答：（1）对箱子做的有用功是8000J；
（2）提升这箱设备时的机械效率是80%；
（3）提升两箱设备时的机械效率88.9%．