用如图所示的滑轮组将石板A吊起并放在汽车上．当工人用F1的力拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为700N；当工人用F2的力拉绳子时，石板A仍未被拉起，此时石板A对-青果题库-青果学院

题目：

（2011·密云县二模）用如图所示的滑轮组将石板A吊起并放在汽车上．当工人用F₁的力拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为700N；当工人用F₂的力拉绳子时，石板A仍未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为500N．已知：石板A的质量为90kg，F₁：F₂=3：5，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．
求：（1）将石板A匀速提升时，滑轮组的机械效率．
（2）如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为92%，则拉绳子工人的质量不得小于多少千克．

答案

解：

（1）当工人用F₁的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图1所示：
2F₁+N₁=G_A+G_动，
即：2F₁+700N=900N+G_动，
2F₁=200N+G_动，-----①
当工人用F₂的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图2所示：2F₂+N₂=G_A+G_动，
2F₂+500N=900N+G_动
2F₂=400N+G_动，-----②
由题知，

F1

F2

=

3

5

，----③
由①②③解得：
G_动=100N，
η=

W有

W总

=

W有

W有+W额

=

GAh

GAh+G动h

=

GA

GA+G动

=

900N

900N+100N

=90%；
（2）∵92%=

GB

GB+G动

=

GB

GB+100N

，
∴G_B=1150N，
用该滑轮组匀速提升另一石板B时，以动滑轮和石板B为研究对象受力情况如图3所示，
2F₃=G_B+G_动，
2F₃=1150N+100N，
F₃=625N，
工人的重G≥625N，
工人的质量
m≥62.5kg．
答：（1）将石板A匀速提升时，滑轮组的机械效率为90%；
（2）则拉绳子工人的质量不得小于62.5kg．
解：青果学院