试题

（2012·成华区一模）工人师傅为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h，力F与h大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．问：
（1）分析CD段：随着h的增大，工件在油中所受的浮力大小将（选填“变大“、“变小“或“不变“）；C点的坐标为（600，0.5），从图象分析可知此立方体工件高0.5m（选填“大于“、“小于“或“等于“）．
（2）工件的重力是多少N？请写出理由或者解题过程．
（3）如果涂了油的工件重力变为450N，工人师傅用如图丙所示的搬运方案，将涂好油的工件运到四楼的仓库中存放．已知四楼阳台到地面的距离为10m，若搬运两个这样的工件，工人用500N的力提到四楼阳台，如果用同样搬运方案搬运四个这样的工件：工人师傅使用该装置的机械效率变化了多少？（不计摩擦及绳重，结果保留两位有效数字）

解：
（1）工件重力不变，由图象知，在CD段，h是增大的，但压力F不变，所以浮力不变；所以该过程已浸没水中，立方体的边长等于0.5m；
（2）设工件的底面积为s，
由图象乙知，当F=0时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力
即ρ_油g0.2S=G    ①
当F=600N时，工件受到的浮力等于重力与压力之和
即ρ_油g0.5S=G+600N  ②
由①②得前后两次浮力之比为2：5
即

2

5

G=600N+G
解得G=400N； 
（3）第一次提起的物重为G₁=2×450N=900N，施加的拉力为F₁=500N
所以机械效率为η₁=

G1

2F1

=

900N

2×500N

=90%
动滑轮重G₀=2F₁-G₁=2×500N-900N=100N
第二次提起的物重为G₂=4×450N=1800N
第二次的机械效率为η₂=

G2

G2+G0

=

1800N

1800N+100N

≈94.7%
所以机械效率增加了△η=η₂-η₁=94.7%-90%=4.7%
答：
（1）在CD段，工件受到的浮力不变；工件的高度为0.5m；
（2）工件的重力为400N；
（3）机械效率改变了4.7%．