试题

（2011·黔南州）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处．姜荣同学设计安装了如图所示的装置．装置中每个滑轮重l00N．工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m/s，在施工过程中：
（1）该工人提升建材时的有用功率是多少？
（2）该装置的机械效率是多少？（不计绳重和摩擦）
（3）孙萍同学想用电动机做动力替代人工作，将该装置改造成简易的起重机（吊起物体的速度限定在0.4m/s）．她到仓库找到了两台电动机，铭牌上的部分数据如下表所示，她要选用其中的一台．请你帮助选择，就你所选的电动机，说明如何使用该装置才能做到合理配置．

型号	额定电压	额定功率
DJ-Ⅰ	220V	0.8kW
DJ-Ⅱ	220V	3.0kW

解：（1）提升建材时所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
建材上升速度：
v=

1

2

 v拉 =

1

2

×0.8m/s=0.4m/s
建材上升所用时间：
t=

h

v

=

10m

0.4m/s

=25s
有用功功率：
P有用=

W有用

t

=

9000J

25s

=360W
（2）∵不计绳重和摩擦
∴人的拉力：
F=

G+G轮

2

=

900N+100N

2

=500N
绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×10m=20m
人所做的总功：
W_总=Fs=500N×20m=10000J
动滑轮的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

9000J

10000J

×100%=90%
（3）一次提升1块建材有用功功率为360W，一次提升8块建材，做功功率为2.88kW，选择3kW的电动机，效率最高；一次提升2块建材，做功功率为0.72kW，选择0.8kW的电动机，效率最高．
答：（1）该工人提升建材时的有用功率是360W；
（2）该装置的机械效率是90%；
（3）选择3kW的电动机，一次提升8块建材，效率最高；选择0.8kW的电动机，一次提升2块建材，效率最高．
解：（1）提升建材时所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
建材上升速度：
v=

1

2

 v拉 =

1

2

×0.8m/s=0.4m/s
建材上升所用时间：
t=

h

v

=

10m

0.4m/s

=25s
有用功功率：
P有用=

W有用

t

=

9000J

25s

=360W
（2）∵不计绳重和摩擦
∴人的拉力：
F=

G+G轮

2

=

900N+100N

2

=500N
绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×10m=20m
人所做的总功：
W_总=Fs=500N×20m=10000J
动滑轮的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

9000J

10000J

×100%=90%
（3）一次提升1块建材有用功功率为360W，一次提升8块建材，做功功率为2.88kW，选择3kW的电动机，效率最高；一次提升2块建材，做功功率为0.72kW，选择0.8kW的电动机，效率最高．
答：（1）该工人提升建材时的有用功率是360W；
（2）该装置的机械效率是90%；
（3）选择3kW的电动机，一次提升8块建材，效率最高；选择0.8kW的电动机，一次提升2块建材，效率最高．