试题

（2011·扬州）某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N，求：
（1）提升一次砖的最大重力；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功．

解：（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴最大拉力：
F_大=

1

2

×（G_砖+G_轮）=

1

2

×（G_砖+100N）=500N，
∴提升一次砖的最大重力：
G_砖=900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：
η_大=

W有

W总

=

Gh

F×2h

=

G

F×2

=

900N

500N×2

=90%；
（3）搬完4000N砖需要次数：
m=

4000N

900N

≈4.4，需要5次搬完，
工人利用此滑轮组做额外功：
W_额=G_轮h×5=100N×4m×5=2000J．
答：（1）提升一次砖的最大重力为900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为90%；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做2000J的额外功．
解：（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴最大拉力：
F_大=

1

2

×（G_砖+G_轮）=

1

2

×（G_砖+100N）=500N，
∴提升一次砖的最大重力：
G_砖=900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：
η_大=

W有

W总

=

Gh

F×2h

=

G

F×2

=

900N

500N×2

=90%；
（3）搬完4000N砖需要次数：
m=

4000N

900N

≈4.4，需要5次搬完，
工人利用此滑轮组做额外功：
W_额=G_轮h×5=100N×4m×5=2000J．
答：（1）提升一次砖的最大重力为900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为90%；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做2000J的额外功．