试题

（2011·资阳）打井抗旱是大旱之年确保农业丰收的有力措施，小明利用星期天和家人一起打井．如图所示，小明用起吊器（结构如大图）和桶将打井产生的泥土从井中提到地面，若桶和泥土共120kg，在5s内匀速上升了10m，起吊器的机械效率为80%．忽略一切摩擦，取g=10N/kg，求这一过程中：
（1）桶上升的速度；
（2）起吊器对桶和泥土所做的功；
（3）起吊器的功率；
（4）小明对绳的拉力．

解：（1）由于桶匀速上升，则桶上升的速度：v=

h

t

=

10m

5s

=2m/s．
（2）W=Fs=（G_桶+G_泥土）h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×10⁴J，
（3）起吊器的功率：
P_吊=

W吊

t

=

W

ηt

=

1.2×104J

80%×5s

=3×10³W，
（4）已知起吊器的机械效率为80%．由图可知重物有3段绳子承担，则
∵η=

mgh

Fs

=

mgh

F·3h

=

mg

3F

：
∴F=

mg

3η

=

120kg×10N/kg

3×80%

=500N．
答：（1）桶上升的速度为2m/s；
（2）起吊器对桶和泥土所做的功为1.2×10⁴J；
（3）起吊器的功率为3×10³W；
（4）小明对绳的拉力为500N．
解：（1）由于桶匀速上升，则桶上升的速度：v=

h

t

=

10m

5s

=2m/s．
（2）W=Fs=（G_桶+G_泥土）h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×10⁴J，
（3）起吊器的功率：
P_吊=

W吊

t

=

W

ηt

=

1.2×104J

80%×5s

=3×10³W，
（4）已知起吊器的机械效率为80%．由图可知重物有3段绳子承担，则
∵η=

mgh

Fs

=

mgh

F·3h

=

mg

3F

：
∴F=

mg

3η

=

120kg×10N/kg

3×80%

=500N．
答：（1）桶上升的速度为2m/s；
（2）起吊器对桶和泥土所做的功为1.2×10⁴J；
（3）起吊器的功率为3×10³W；
（4）小明对绳的拉力为500N．