试题

（2006·崇文区一模）质量为4t的旅游车陷入沼泽地，并且发动机出现了故障．如图所示，在小汽车的牵引下，使用滑轮组把旅游车拉出沼泽地．旅游车的运动可看成速度v=0.5m/s的匀速直线运动，所受阻力f=2×10⁴N，移动的距离s=4m．在最省力的情况下，小汽车提供的拉力F=0.5×10⁴N．（滑轮、绳所受重力不计）

求：（l）在图中画出最省力的绕绳方法．
（2）滑轮组对旅游车所做的有用功．
（3）小汽车匀速运动的速度．
（4）滑轮组的机械效率．

解：（1）要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，如下图：

（2）克服阻力做的有用功：
W_有用=fs=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）小汽车的速度：
v_汽=5v_旅=5×0.5m/s=2.5m/s；
（4）小汽车移动距离s′=5s=5×4m=20m，
拉力做的总功：W_总=Fs=0.5×10⁴N×20m=1×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

8×104J

1×105J

×100%=80%．
答：（1）绕法如上图；
（2）滑轮组对旅游车所做的有用功为8×10⁴J；
（3）小汽车的速度为2.5m/s；
（4）滑轮组的机械效率为80%．
解：（1）要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，如下图：

（2）克服阻力做的有用功：
W_有用=fs=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）小汽车的速度：
v_汽=5v_旅=5×0.5m/s=2.5m/s；
（4）小汽车移动距离s′=5s=5×4m=20m，
拉力做的总功：W_总=Fs=0.5×10⁴N×20m=1×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

8×104J

1×105J

×100%=80%．
答：（1）绕法如上图；
（2）滑轮组对旅游车所做的有用功为8×10⁴J；
（3）小汽车的速度为2.5m/s；
（4）滑轮组的机械效率为80%．