试题

如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20m深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为20m³，质量是80t（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）起吊装置提着货箱在水中（未露出水面）匀速上升了12m，用时2mim．若滑轮组的机械效率为60%，求钢丝绳的拉力F为多大？此时拉力F的功率多大？
（3）货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（不考虑风浪、水流等的影响）

（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=20m³，
则货箱完全浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由图知，n=4，货箱的重力：G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

W有

W总

=

(G-F浮)h

FS

=

G-F浮

4F

，
∴F=

G-F浮

4η

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
（3）货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中，排开水的体积逐渐减小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，货箱所受的浮力逐渐变小．在此过程中，滑轮组对货箱的拉力逐渐变大，机械效率变大．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×10⁵N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×10⁵N．此时拉力F的功率为100kW．
（3）货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中，排开水的体积逐渐减小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，货箱所受的浮力逐渐变小．在此过程中，滑轮组对货箱的拉力逐渐变大，机械效率变大．
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=20m³，
则货箱完全浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由图知，n=4，货箱的重力：G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

W有

W总

=

(G-F浮)h

FS

=

G-F浮

4F

，
∴F=

G-F浮

4η

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
（3）货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中，排开水的体积逐渐减小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，货箱所受的浮力逐渐变小．在此过程中，滑轮组对货箱的拉力逐渐变大，机械效率变大．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×10⁵N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×10⁵N．此时拉力F的功率为100kW．
（3）货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中，排开水的体积逐渐减小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，货箱所受的浮力逐渐变小．在此过程中，滑轮组对货箱的拉力逐渐变大，机械效率变大．