试题

如图所示，体重是800N的工人利用滑轮组把浸没在水中的物体A提升出水面．物体A浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为η₁=70%．物体A被完全提出水面后匀速上升时，滑轮组的机械效率为η₂=85%，此时水平地面对工人的支持力为F_N2=200N．不计滑轮轴摩擦和绳重．求：
（1）物体A受到的重力G_A；
（2）物体A浸没在水中时，水平地面对工人的支持力F_N1；
（3）物体A的密度ρ_A．

已知：G_人=800N  F_N2=200N  n=2  η₂=85%  η₁=70%
求：（1）G_A=？（2）F_N1=？（3）ρ_A=？
解：
（1）物体A被提出水面后，
以工人为研究对象受力分析如图1．
  
∵F_N2+F_T2=G_人
∴绳子对人的拉力是F_T2=G_人-F_N2=800N-200N=600N，
绳子对人的拉力是F₂=F_T2=600N；
以物体A和动滑轮为研究对象受力分析如图2．

G_A+G_轮=2F₂=2×600N=1200N；
∵η₂=

W有用2

W总2

=

GAh2

F2s2

=

GAh2

F2nh2

=

GA

2F2

，
∴物体A受到的重力为G_A=η₂2F₂=85%×1200N=1020N；
（2）∵F=

1

2

（G+G_轮），
∴动滑轮的重力为G_轮=2F₂-G_A=1200N-1020N=180N，
此时滑轮组的机械效率为η₁=

W有用1

W总1

=

(GA-F浮)h1

(GA-F浮+G轮)h1

=

GA-F浮

GA+G 轮-F浮

=70%，
∴物体受到的浮力为F_浮=G_A-

7

3

G_轮=1020N-

7

3

×180N=600N；
物体A在水中时，以物体A和动滑轮为研究对象受力分析如图3．

2F₁+F_浮=G_A+G_轮
F₁=

1

2

（G_A+G_轮-F_浮）=

1

2

（1200N-600N）=300N，
地面对人的支持力F_N1=G_人-F_T1=800N-300N=500N；
（3）∵G=mg=ρVg，
F_浮=ρ_液gV_排，
物体A浸没在水中，V_A=V_排
由上得

G

ρAg

=

F浮

ρ水g

，
∴物体的密度为ρ_A=

GA

F浮

ρ_水=

1020N

600N

×1×10³kg/m³=1.7×10³kg/m³．
答：
（1）物体A受到的重力为1020N；
（2）地面对人的支持力为500N；
（3）物体的密度为1.7×10³kg/m³．
已知：G_人=800N  F_N2=200N  n=2  η₂=85%  η₁=70%
求：（1）G_A=？（2）F_N1=？（3）ρ_A=？
解：
（1）物体A被提出水面后，
以工人为研究对象受力分析如图1．
  
∵F_N2+F_T2=G_人
∴绳子对人的拉力是F_T2=G_人-F_N2=800N-200N=600N，
绳子对人的拉力是F₂=F_T2=600N；
以物体A和动滑轮为研究对象受力分析如图2．

G_A+G_轮=2F₂=2×600N=1200N；
∵η₂=

W有用2

W总2

=

GAh2

F2s2

=

GAh2

F2nh2

=

GA

2F2

，
∴物体A受到的重力为G_A=η₂2F₂=85%×1200N=1020N；
（2）∵F=

1

2

（G+G_轮），
∴动滑轮的重力为G_轮=2F₂-G_A=1200N-1020N=180N，
此时滑轮组的机械效率为η₁=

W有用1

W总1

=

(GA-F浮)h1

(GA-F浮+G轮)h1

=

GA-F浮

GA+G 轮-F浮

=70%，
∴物体受到的浮力为F_浮=G_A-

7

3

G_轮=1020N-

7

3

×180N=600N；
物体A在水中时，以物体A和动滑轮为研究对象受力分析如图3．

2F₁+F_浮=G_A+G_轮
F₁=

1

2

（G_A+G_轮-F_浮）=

1

2

（1200N-600N）=300N，
地面对人的支持力F_N1=G_人-F_T1=800N-300N=500N；
（3）∵G=mg=ρVg，
F_浮=ρ_液gV_排，
物体A浸没在水中，V_A=V_排
由上得

G

ρAg

=

F浮

ρ水g

，
∴物体的密度为ρ_A=

GA

F浮

ρ_水=

1020N

600N

×1×10³kg/m³=1.7×10³kg/m³．
答：
（1）物体A受到的重力为1020N；
（2）地面对人的支持力为500N；
（3）物体的密度为1.7×10³kg/m³．