试题

如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G₁从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．
（1）根据图中信息和已学习知识，我们知道滑轮组提升物体越重，机械效率将，而且每次提升物重的增加量相同，则每次机械效率变化量将会（变大、变小、不变）．
（2）试求每个滑轮重多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力是500N，求绳子承受最大拉力时此滑轮组的机械效率？

解：（1）由图乙可知，在物重增加时，该滑轮组的机械效率将变大；
每次提升物重的增加量相同时，每次机械效率变化量将会变小；
（2）由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%，
由公式η=

W有

W总

×100%=

Gh

(G+G动)h

×100=

G

G+G动

×100%可得：
G_动=

G

η

-G=

200N

50%

-200N=200N，
由图可知动滑轮为两个，所以每个滑轮重100N；
（3）由图可知n=4，
根据F=

1

n

（G+G_动）可得，最大拉力为500N时物体的重力：
G_max=nF_max-G_动=4×500N-200N=1800N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=

Gmax

Gmax+G动

×100%=

1800N

2000N

×100%=90%．
答：（1）变大；变小；
（2）每个滑轮重为100N；
（3）绳子承受最大拉力时，此滑轮组的机械效率为90%．