试题

如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和2个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，摇动旋轮的摇柄可以使晾衣架升降，假设在升降过程中衣架横梁始终保持水平．第一次晾晒衣物时，将重150N的衣物（含横梁及晾衣架）以0.12m/s的速度匀速提起1.2m，在此过程中旋轮牵引绳子的拉力F₁所做的功是200J．第二次晾晒衣物时，旋轮牵引绳子的拉力大小为40N，使衣物匀速上升1m，在提升衣物（含横梁及晾衣架）过程中滑轮组的机械效率比第一次降低了1%．旋轮的摩擦及细绳的质量均忽略不计，动滑轮的总重为2N，取g=10N/kg．求：
（1）拉力F₁做功的功率；
（2）第一次利用该晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率；
（3）第二次利用该晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做多少功．

解：（1）第一次提升衣物升所用的时间  t=

s

v

=

1.2m

0.12m/s

=10s
拉力F₁做功的功率  P1=

W1

t

=

200J

10s

=20W
（2）第一次利用晾衣架提升衣物的机械效率：
W_有=G_衣·h=150N×1.2m=180J
W_总=200J
故η₁=

W有

W总

=

180J

200J

═90%
（3）第二次利用晾衣架提升衣物的机械效率  η₂=η₁-1%=89%
总功  W_总′=F₂s′=40N×4×1m=160J                              
有用功  W_有′=η₂ W_总′=142.4J
克服动滑轮总重做功  W_动=G_动h′=2N×1m=2J
需克服摩擦力做功  W_f=W_总′-W_有′-W_动=160J-142.4J-2J=15.6J．
故答案为：（1）拉力F₁做功的功率20W；
（2）第一次利用该晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率90%；
（3）第二次利用该晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做功15.6J．
解：（1）第一次提升衣物升所用的时间  t=

s

v

=

1.2m

0.12m/s

=10s
拉力F₁做功的功率  P1=

W1

t

=

200J

10s

=20W
（2）第一次利用晾衣架提升衣物的机械效率：
W_有=G_衣·h=150N×1.2m=180J
W_总=200J
故η₁=

W有

W总

=

180J

200J

═90%
（3）第二次利用晾衣架提升衣物的机械效率  η₂=η₁-1%=89%
总功  W_总′=F₂s′=40N×4×1m=160J                              
有用功  W_有′=η₂ W_总′=142.4J
克服动滑轮总重做功  W_动=G_动h′=2N×1m=2J
需克服摩擦力做功  W_f=W_总′-W_有′-W_动=160J-142.4J-2J=15.6J．
故答案为：（1）拉力F₁做功的功率20W；
（2）第一次利用该晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率90%；
（3）第二次利用该晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做功15.6J．