试题

用图所示的滑轮组从水中匀速地把体积为0.4m³的重物A打捞出来．滑轮组的效率是80%，求在整个打捞过程中所需拉力的变化范围．
（已知重物的密度ρ_物=7.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）

解：（1）物体的重力G=mg=ρ_物gV_物=7.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=2.744×10⁴N
物体浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=3.92×10³N
此时滑轮组对物体的拉力F_拉=G-F_浮=2.744×10⁴N-3.92×10³N=2.352×10⁴N
根据公式η=

W有用

W总

=

F拉h

Fs

=

F拉h

F2h

=

F拉

2F

可得：
人的最小拉力F=

F拉

2η

=

2.352×104N

2×80%

=1.47×10⁴N
（2）物体出水后，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

可得：
人的最大拉力F′=

G

2η

=

2.744×104N

2×80%

=1.715×10⁴N
所以在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．
答：在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．
解：（1）物体的重力G=mg=ρ_物gV_物=7.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=2.744×10⁴N
物体浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=3.92×10³N
此时滑轮组对物体的拉力F_拉=G-F_浮=2.744×10⁴N-3.92×10³N=2.352×10⁴N
根据公式η=

W有用

W总

=

F拉h

Fs

=

F拉h

F2h

=

F拉

2F

可得：
人的最小拉力F=

F拉

2η

=

2.352×104N

2×80%

=1.47×10⁴N
（2）物体出水后，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

可得：
人的最大拉力F′=

G

2η

=

2.744×104N

2×80%

=1.715×10⁴N
所以在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．
答：在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．