试题

某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件．已知工件的体积是0.16m³，密度是3.5×10³kg/m³，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因．

解：（1）工件的质量：
m=ρV=3.5×10³kg/m³×0.16m³=560kg，
工件浸没在水中时，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.16m³=1600N；
（2）滑轮组对工件的拉力：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=560kg×10N/kg-1600N=5600N-1600N=4000N，
机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

F′h

Fs

×100%=

F′h

Fnh

×100%=

4000N

3×1700N

×100%≈78.43%；
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
答：（1）工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；
（3）滑轮组的机械效率将η将变大，因η=

W有

W有+W额

×100%，W_有用增大，而W_额不变，所以η变大．
解：（1）工件的质量：
m=ρV=3.5×10³kg/m³×0.16m³=560kg，
工件浸没在水中时，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.16m³=1600N；
（2）滑轮组对工件的拉力：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=560kg×10N/kg-1600N=5600N-1600N=4000N，
机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

F′h

Fs

×100%=

F′h

Fnh

×100%=

4000N

3×1700N

×100%≈78.43%；
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
答：（1）工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；
（3）滑轮组的机械效率将η将变大，因η=

W有

W有+W额

×100%，W_有用增大，而W_额不变，所以η变大．