试题

如图所示，重物A是体积为0.01m³，密度为7.9×10³Kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡 （g=10N/kg）
（1）求重物A受到的浮力；
（2）求重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）求作用于绳端的拉力F；
（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是多少？

解：（1）物体A的体积为V=0.01m³，则完全浸没在水中时，V_排=V=0.01m³，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）物体A受到的重力
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上；
∴重力和浮力的合力大小为：F_合=G-F_浮=790N-100N=690N．
合力方向与重力方向一致，是竖直向下．
（3）∵物体A受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F_合=690N
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F=

F′

n

=

690N

3

═230N．
（4）若缓慢将重物A提升2m，则因n=3，
所以，s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（5）若实际所用拉力为287.5N，则总功为：
W_总=Fs=287.5N×6m=1725J；
使用滑轮组所做的有用功：
W_有=F′h=690N×2m=1380J，
此时该滑轮的效率此时该滑轮的效率：
η=

W有

W总

×100%=

1380J

1725J

×100%=80%．
答：（1）重物A受到的浮力为100N；
（2）重物A受到的重力和浮力的合力大小为690N，方向是竖直向下；
（3）作用于绳端的拉力F为230N；
（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是80%．
解：（1）物体A的体积为V=0.01m³，则完全浸没在水中时，V_排=V=0.01m³，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）物体A受到的重力
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上；
∴重力和浮力的合力大小为：F_合=G-F_浮=790N-100N=690N．
合力方向与重力方向一致，是竖直向下．
（3）∵物体A受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F_合=690N
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F=

F′

n

=

690N

3

═230N．
（4）若缓慢将重物A提升2m，则因n=3，
所以，s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（5）若实际所用拉力为287.5N，则总功为：
W_总=Fs=287.5N×6m=1725J；
使用滑轮组所做的有用功：
W_有=F′h=690N×2m=1380J，
此时该滑轮的效率此时该滑轮的效率：
η=

W有

W总

×100%=

1380J

1725J

×100%=80%．
答：（1）重物A受到的浮力为100N；
（2）重物A受到的重力和浮力的合力大小为690N，方向是竖直向下；
（3）作用于绳端的拉力F为230N；
（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是80%．