试题

装卸工人用如图所示滑轮组将质量为60kg的货物匀速提起，人对绳的拉力F为240N，货物在1min内匀速上升了6m．（绳重和摩擦忽略不计，g取10N/kg）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的重力
（4）若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m，求拉力做的功．

解：（1）绳子自由端移动的距离：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的功：
W_总=Fs=240N×18m=4320J；
拉力F的功率：
P=

W总

t

=

4320J

60s

=72W；
（2）物体的重力：
G_物=mg=60kg×10N/kg=600N，
做的有用功为；
W_有用=G_物h=600N×6m=3600J；
则滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

3600J

4320J

×100%≈83.3%；
（3））∵不计绳重及摩擦，则F=

1

3

（G_物+G_动），
∴动滑轮重力：
G_动=3F-G_物=3×240N-600N=120N；
（3）提升1200N物体时拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_动）=

1

3

×（1200N+120N）=440N，
此时绳子自由端移动的距离：
s′=3h′=3×2m=6m，
此时拉力做的功：
W′=F′s′=440N×6m=2640J．
答：（1）拉力F的功率72W；
（2）滑轮组的机械效率83.3%；
（3）动滑轮的重力120N；
（4）若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m，拉力做的功2640J．
解：（1）绳子自由端移动的距离：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的功：
W_总=Fs=240N×18m=4320J；
拉力F的功率：
P=

W总

t

=

4320J

60s

=72W；
（2）物体的重力：
G_物=mg=60kg×10N/kg=600N，
做的有用功为；
W_有用=G_物h=600N×6m=3600J；
则滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

3600J

4320J

×100%≈83.3%；
（3））∵不计绳重及摩擦，则F=

1

3

（G_物+G_动），
∴动滑轮重力：
G_动=3F-G_物=3×240N-600N=120N；
（3）提升1200N物体时拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_动）=

1

3

×（1200N+120N）=440N，
此时绳子自由端移动的距离：
s′=3h′=3×2m=6m，
此时拉力做的功：
W′=F′s′=440N×6m=2640J．
答：（1）拉力F的功率72W；
（2）滑轮组的机械效率83.3%；
（3）动滑轮的重力120N；
（4）若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m，拉力做的功2640J．