试题

高楼林立的大都市，电梯给人们带来了极大的方便．小明在商厦看到一电梯的铭牌如下，其工作原理如图15所示，在额定状态下试运行时，所载15人平均每人质量是60kg，测得电梯从一楼匀速上升到顶楼所需时间为40S．（动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦忽略不计，g取10N/kg）
求：（1）钢丝绳的拉力
（2）滑轮组的机械效率
（3）这个过程中消耗的电能．

解：（1）∵m_人=15×60kg=900kg，m_梯=600kg，
则：G_物=（m_人+m_梯）g=1500kg×10N/kg=15000N，
由图知：滑轮组中，有三根绳子承重，
∴钢丝绳的拉力为：F=

1

3

G_物=

1

3

15000N=5000N．
（2）设电梯被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离为3h，
根据机械效率的公式η=

W有

W总

=

G人h

FS

=

G人

3F

=

m人g

3F

=

900kg×10N/kg

3×5000N

=60%．
（3）电梯在额定状态下运行，而电动机的额定功率为P=45KW=4.5×10⁴W，
∴消耗的电能为：W=Pt=4.5×10⁴W×40S=1.8×10⁶J．
答：（1）钢丝绳的拉力为5000N．
（2）滑轮组的机械效率为60%．
（3）这个过程中消耗的电能为1.8×10⁶J．
解：（1）∵m_人=15×60kg=900kg，m_梯=600kg，
则：G_物=（m_人+m_梯）g=1500kg×10N/kg=15000N，
由图知：滑轮组中，有三根绳子承重，
∴钢丝绳的拉力为：F=

1

3

G_物=

1

3

15000N=5000N．
（2）设电梯被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离为3h，
根据机械效率的公式η=

W有

W总

=

G人h

FS

=

G人

3F

=

m人g

3F

=

900kg×10N/kg

3×5000N

=60%．
（3）电梯在额定状态下运行，而电动机的额定功率为P=45KW=4.5×10⁴W，
∴消耗的电能为：W=Pt=4.5×10⁴W×40S=1.8×10⁶J．
答：（1）钢丝绳的拉力为5000N．
（2）滑轮组的机械效率为60%．
（3）这个过程中消耗的电能为1.8×10⁶J．