试题

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
B．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
C．绳子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑轮组的机械效率相同
D．绳子受的拉力F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率不同

A
解：（1）不计绳重及摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
∴绳子受的拉力：
F₁=

1

2

（G_物+G_轮），F₂=

1

3

（G_物+G_轮），
∴F₁≠F₂，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=

W有用

W总

，
∴滑轮组的机械效率相同，故C、D错；
（2）∵绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，
∴s₁=2h，s₂=3h，
∴s₁≠s₂，
拉力做的功：
W₁=F₁s₁=

1

2

（G_物+G_轮）×2h=（G_物+G_轮）h
W₂=F₂s₂=

1

3

（G_物+G_轮）×3h=（G_物+G_轮）h
∴，W₁=W₂，
故A正确、B错误．
故选A．