试题

（2013·黄冈模拟）如图所示是某帆船运动爱好者使用的一款帆船，帆船由船体、帆杆、面积为8m²的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．下表是不同风速下，风能强度值．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
风能强度（×102J/（m2·s）	4	8	12	16	20	24

（1）帆船运动爱好者登上帆船时，船体下沉了0.05m³，则他的体重大约是多少？
（2）某次运动中，船帆承受的风压为40Pa，此时风对船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面风速为10m/s的帆船运动中，船受到了280N的水平风力作用，假设船以6m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．

解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）∵p=

F

S

，
∴风对船帆的作用力为F=pS=40pa×8m²=320N；
（3）风的推力每秒做功为W=FS=Fvt=280N×6m/s×1s=1680J；
帆船每秒获得的风能为E=800J/（m²s）×8 m²×1s=6400J；
帆船的风能利用率为
η=

W由于

W总

=

W

E

=

1680J

6400J

=26.25%．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是320N；
（3）帆船的风能利用率为26.25%．
解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）∵p=

F

S

，
∴风对船帆的作用力为F=pS=40pa×8m²=320N；
（3）风的推力每秒做功为W=FS=Fvt=280N×6m/s×1s=1680J；
帆船每秒获得的风能为E=800J/（m²s）×8 m²×1s=6400J；
帆船的风能利用率为
η=

W由于

W总

=

W

E

=

1680J

6400J

=26.25%．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是320N；
（3）帆船的风能利用率为26.25%．