试题

（2005·乌鲁木齐）如图所示，利用滑轮组把矿石从深20m的矿井中匀速拉到地面，在绳重和摩擦不计的情况下．
（1）如果矿石重640N，所用拉力是400N，滑轮组机械效率是多少？
（2）如果矿石重800N，所用拉力是多少？

解：（1）由图可知，绳子的有效股数为2，
有用功：
W_有=G₁h=640N×20m=12800J，
总功：
W_总=Fs=Fnh=400N×2×20m=16000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

12800J

16000J

×100%=80%；
（2）额外功：
W_额=W_总-W_有=16000J-12800J=3200J，
动滑轮的重力：
G_动=

W额

h

=

3200J

20m

=160J，
如果矿石重800N，所用拉力：
F′=

1

n

（G_动+G₂）=

1

2

×（160N+800N）=480N．
答：（1）如果矿石重640N，所用拉力是400N，滑轮组机械效率是80%；
（2）如果矿石重800N，所用拉力是480N．
解：（1）由图可知，绳子的有效股数为2，
有用功：
W_有=G₁h=640N×20m=12800J，
总功：
W_总=Fs=Fnh=400N×2×20m=16000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

12800J

16000J

×100%=80%；
（2）额外功：
W_额=W_总-W_有=16000J-12800J=3200J，
动滑轮的重力：
G_动=

W额

h

=

3200J

20m

=160J，
如果矿石重800N，所用拉力：
F′=

1

n

（G_动+G₂）=

1

2

×（160N+800N）=480N．
答：（1）如果矿石重640N，所用拉力是400N，滑轮组机械效率是80%；
（2）如果矿石重800N，所用拉力是480N．