试题

题目：
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m=|a+b|-|b-3|-|a-3c|-3|1-c|，则
1
2
m+10的值是
3
3
．青果学院
答案
3

解：依题意得
b＜-1＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，
b-3＜0，
a-3c＜0，
1-c＞0，
∴m=|a+b|-|b-3|-|a-3c|-3|1-c|
=-a-b+b-3+a-3c-3+3c
=-6，
∴
1
2
m+10=-3+10=7．
考点梳理
代数式求值；数轴；绝对值．
首先根据a、b、c在数轴的位置确定其正负，然后可以分别确定每个绝对值里面的代数式的正负，最后利用绝对值的性质化简、合并即可求出m，代入所求代数式计算即可求解．
此题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键 是熟练掌握相关的定义及其性质即可解决问题．
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