试题

题目：
已知三个有理数a、b、c其积是负数，其和是正数，当x=-
|a|
a
-
|b|
b
-
|c|
c
时，x2-5x+1的值是
7或-5
7或-5
．
答案
7或-5

解：当a、b、c三个数中有一个是负数，两个是正数时，x=-（-1+1+1）=-1，x2-5x+1=1+5+1=7；
当a、b、c三个数均为负数时，x=-（-1-1-1）=3，x2-5x+1=32-15+1=-5．
故答案为：7或-5．
考点梳理
绝对值；代数式求值．
由于a、b、c其积是负数，所以存在两种情况，即三个数中有一个是负数，两个是正数或三个数均为负数，故应分两种情况讨论．
本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，解答此题的关键是分两种情况讨论．
分类讨论．
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