试题

题目:
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)
,则代数式x97-96xy+y3=
-316
-316

答案
-316

解:由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,
x=-1,y=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3,
∴x97-96xy+y3=-316.
故填-316.
考点梳理
代数式求值.
由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,据此可得出x和y的值,代入即可得出代数式的值.
本题考查代数式的求值,难度不大,设出a、b、c的取值范围是关键.
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