试题
题目:
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,
x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
,
y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)
,则代数式x
97
-96xy+y
3
=
-316
-316
.
答案
-316
解:由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,
x=-1,y=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3,
∴x
97
-96xy+y
3
=-316.
故填-316.
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值.
由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,据此可得出x和y的值,代入即可得出代数式的值.
本题考查代数式的求值,难度不大,设出a、b、c的取值范围是关键.
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