试题

题目：

u果m、n是互不相等的实数，且m²=5m+2，n²=5n+2，则

n

m

+

m

n

的值为

-

29

2

-

29

2

．

答案

-

29

2

解：m²=5m+2，①
n²=5n+2，②
由①-②，得
（m-n）（m+n）=5（m-n），
∵m、n是互不相等的实数，
∴m+n=5，③
∴（m+n）²=m²+n²+2mn
=5（m+n）+4+2mn
=29+2mn，
∴25=29+2mn，即mn=-2，
∴

n

m

+

m

n

=

(m+n)2-2mn

mn

=

25+4

-2

=-

29

2

．
故答案为：-

29

2

．

考点梳理

代数式求值．

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