试题

题目:
已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,则a12+a10+a8+…+a2+a0=
365
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答案
365

解:∵(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0
∴当x=1时:∵(x2-x+1)6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1,①;
当x=-1时,(x2-x+1)6=a12-a11+…+a2-a1+a0=729,②
∴①+②=2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=730,
∴a12+a10+a8+…+a2+a0=365.
故此题答案为:365.
考点梳理
代数式求值.
通过观察可知,若令x=1,即可求a12+a10+a8+…+a2+a0的值.
本题考查了代数式求值.解题的关键是找出x的特殊值.
计算题.
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