试题
题目:
已知(x
2
-x+1)
6
=a
12
x
12
+a
11
x
11
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,则a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
=
365
365
.
答案
365
解:∵(x
2
-x+1)
6
=a
12
x
12
+a
11
x
11
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,
∴当x=1时:∵(x
2
-x+1)
6
=a
12
+a
11
+…+a
2
+a
1
+a
0
=1,①;
当x=-1时,(x
2
-x+1)
6
=a
12
-a
11
+…+a
2
-a
1
+a
0
=729,②
∴①+②=2(a
12
+a
10
+a
8
+a
6
+a
4
+a
2
+a
0
)=730,
∴a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
=365.
故此题答案为:365.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值.
通过观察可知,若令x=1,即可求a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
的值.
本题考查了代数式求值.解题的关键是找出x的特殊值.
计算题.
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