试题

若-|x+1|-（y-1）²=0，求x²⁰⁰⁵-y²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³-y²⁰⁰²+…+x³-y²+x的值．

解：∵-|x+1|-（y-1）²=0，
∴-|x+1|=0，即x+1=0，
解得x=-1；
y-1=0，
解得y=1；
∴x²⁰⁰⁵-y²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³-y²⁰⁰²+…+x³-y²+x，
=（-1）²⁰⁰⁵-1²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰³-1²⁰⁰²+…+（-1）³-1²+（-1），
=-1-1-1-1-…-1-1-1，
=-2005．
解：∵-|x+1|-（y-1）²=0，
∴-|x+1|=0，即x+1=0，
解得x=-1；
y-1=0，
解得y=1；
∴x²⁰⁰⁵-y²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³-y²⁰⁰²+…+x³-y²+x，
=（-1）²⁰⁰⁵-1²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰³-1²⁰⁰²+…+（-1）³-1²+（-1），
=-1-1-1-1-…-1-1-1，
=-2005．