试题

题目：
如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3.14时各自阴影部分的面积．
青果学院
答案
解：图①：S阴影=ab-
b
2
×
b
2
π×
1
2
=（ab-
π
8
b2）cm2．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入ab-
π
8
b2得，
S阴影=41.72cm2；
图②：S阴影=a2+b2-a（a+b）×
1
2
=（
1
2
a2-b2-
1
2
ab）cm2．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入
1
2
a2-b2-
1
2
ab得，
S阴影=64cm2．
解：图①：S阴影=ab-
b
2
×
b
2
π×
1
2
=（ab-
π
8
b2）cm2．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入ab-
π
8
b2得，
S阴影=41.72cm2；
图②：S阴影=a2+b2-a（a+b）×
1
2
=（
1
2
a2-b2-
1
2
ab）cm2．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入
1
2
a2-b2-
1
2
ab得，
S阴影=64cm2．
考点梳理
代数式求值；列代数式．
图①中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积；图②中，阴影部分面积=两个正方形的面积-一个直角三角形是面积，代入数据求值即可．
本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值，正确列出代数式是解题的关键，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来．
几何图形问题．
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