试题

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则

cd

m

+(a+b)m-|m|的值是多少？

解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的倒数等于它本身，
∴m=±1，
①当a+b=0；cd=1；m=1时，
∴

cd

m

+(a+b)m-|m|=

1

1

+0×1-|1|=1-1=0；
②当a+b=0；cd=1；m=-1时，
原式=

1

-1

+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．
故原式的值有两个0或-2．
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的倒数等于它本身，
∴m=±1，
①当a+b=0；cd=1；m=1时，
∴

cd

m

+(a+b)m-|m|=

1

1

+0×1-|1|=1-1=0；
②当a+b=0；cd=1；m=-1时，
原式=

1

-1

+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．
故原式的值有两个0或-2．