试题

某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：

降价次数	一	二	三
销售件数	10	40	一抢而光

（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？

解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.7³，
所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.7³÷1×100%=85.75%；

（2）原价出售：销售金额=100×1=100，
新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.7³×50，
=109.375；
∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．
解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.7³，
所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.7³÷1×100%=85.75%；

（2）原价出售：销售金额=100×1=100，
新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.7³×50，
=109.375；
∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．