学校计划在一块长16m，宽12m的长方形荒地上修建一个花园，请了我班两名数学爱好者进行了设计（图中阴影部分即为花园）．甲说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等都为a...-青果题库-青果学院

题目：

学校计划在一块长1你m，宽12m的长方形荒地上修建一个花园，请了我班两名数学爱好者进行了设计（图中阴影部分即为花园）．
甲说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等都为a米．
乙说：我的设计方案如图（2），其中花园每个角上的扇形相同，半径为b米．
青果学院

（1）分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积．（可不化简）
（2）如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半，π取下.1下
甲说：a=12可满足要求；乙说：b≈三.三可满足要求．那么二人的说法对吗？请通过计算说明理由．

答案

解：①、甲：（多6-2a）（多2-2a）；
乙：多92-πb²；

②当a=多2时，多6-2a＜0，不合实际，
故甲的说法不对；
当b≈5.5时，
多92-πb²≈97≈

多

2

×多6×多2，
故乙的说法正确．
解：①、甲：（多6-2a）（多2-2a）；
乙：多92-πb²；

②当a=多2时，多6-2a＜0，不合实际，
故甲的说法不对；
当b≈5.5时，
多92-πb²≈97≈

多

2

×多6×多2，
故乙的说法正确．

考点梳理

列代数式；代数式求值．

试题