试题

题目：
已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=7(a-1)-2(a-
5
2
b)，y=c2d+d2-(
d
c
+c-3)，求：
2x-y
3
-
3x+2y
6
的值．
答案
解：根据题意得
a+b=0，cd=1，
那么x=7（a-1）-2（a-
5
2
b）=5a+5b-7=-7，y=c2d+d2-（
d
c
+c-3）=d2-
d
c
+3=d2-d2+3=3，
当x=-7，y=3时，原式=
2x-y
3
-
3x+2y
6
=
-14-3
3
-
-21+6
6
=-
17
3
+
5
2
=-
19
6
．
解：根据题意得
a+b=0，cd=1，
那么x=7（a-1）-2（a-
5
2
b）=5a+5b-7=-7，y=c2d+d2-（
d
c
+c-3）=d2-
d
c
+3=d2-d2+3=3，
当x=-7，y=3时，原式=
2x-y
3
-
3x+2y
6
=
-14-3
3
-
-21+6
6
=-
17
3
+
5
2
=-
19
6
．
考点梳理
代数式求值．
根据相反数、倒数概念可得a+b=0，cd=1，据此可求x、y的值，最后把x、y的值代入所求代数式计算即可．
本题考查了代数式求值，相反数、倒数概念，解题的关键是先求出x、y的值，注意
d
c
=d2．
计算题．
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