试题

阅读理解：
计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于21．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是21．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2上上6，你说怪不怪，结果竟然还是21．
（1）根据以一情况，试探究其中的奥妙；
（2）你能确定m、n和x的值吗？

解：（6）∵（x+y）（x-5y）-my（nx-y）=x⁵-（6+mn）xy+（m-5）y⁵，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-5=0，-（6+mn）=0．
此时原式=x⁵的值与y轴无关．

（5）由于原式的值与y轴无关，
所以m-5=0，m=5，
-（6+mn）=0，n=-

6

5

．
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是55，可得x⁵=55，x=±5．
解：（6）∵（x+y）（x-5y）-my（nx-y）=x⁵-（6+mn）xy+（m-5）y⁵，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-5=0，-（6+mn）=0．
此时原式=x⁵的值与y轴无关．

（5）由于原式的值与y轴无关，
所以m-5=0，m=5，
-（6+mn）=0，n=-

6

5

．
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是55，可得x⁵=55，x=±5．