试题
题目：
已知a
2
+ab=3，ab-b
2
=-2，求下列代数式的值．
（1）a
2
+b
2
；
（2）a
2
+2ab-b
2
．
答案
解：（1）a
2
+b
2
=（a
2
+ab）-（ab-b
2
）=3-（-2）=5；
（2）a
2
+2ab-b
2
=（a
2
+ab）+（ab-b
2
）=3+（-2）=1．
解：（1）a
2
+b
2
=（a
2
+ab）-（ab-b
2
）=3-（-2）=5；
（2）a
2
+2ab-b
2
=（a
2
+ab）+（ab-b
2
）=3+（-2）=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
本题是一个复合的代数式求值问题，要想求出（1）a
2
+b
2
；（2）a
2
+2ab-b
2
的值，只要根据题意构造出这两个代数式即可．即a
2
+b
2
=（a
2
+ab）-（ab-b
2
），（2）a
2
+2ab-b
2
=（a
2
+ab）+（ab-b
2
），这样可整体代入求解．
本题不可以求出a、b的值，但是可以根据整体法，将已知条件进行适当的运算构造出所求的结果．
计算题．
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