试题

题目:
某风景区门票的收费标准如下:凡购票人数在30人以内(包括30人)每人50元,超过30人时,超过的人每人45元,
(1)对于有a(a大于30)人的旅游团队,需付门票多少元?
(2)如果你们班有45人去该风景区旅游,购买门票共需多少元?
(3)“十一黄金周”期间,景区为吸引游客,又采取了新的优惠政策:凡满40人就可以买一张团体票,票价是每张1600元.现某旅游团共有72人,你认为如何购票最便宜?请说明理由.
答案
解:(1)当a>0时,应付费:30×50+45(a-30)=45a+150,
答:需付门票(45a+150)元;

(2)当a=45时,
共需要:45×45+150=2175(元)
答:购买门票共需2175元;

(3)方案一:30人按正常票价购买,其余每人按45元购买,
总花费为:45×72+150=3390(元);
方案二:买一张40人的团体票,其余32人,30人买原价票,2人买45元的票,
总花费为:1600+45×32+150=3190(元);
方案三:买两张40人的团体票,
总花费为:1600×2=3200(元),
∵3190<3200<3390,
∴第二种方案最省钱,即买一张40人的团体票,其余32人,30人买原价票,2人买45元的票.
解:(1)当a>0时,应付费:30×50+45(a-30)=45a+150,
答:需付门票(45a+150)元;

(2)当a=45时,
共需要:45×45+150=2175(元)
答:购买门票共需2175元;

(3)方案一:30人按正常票价购买,其余每人按45元购买,
总花费为:45×72+150=3390(元);
方案二:买一张40人的团体票,其余32人,30人买原价票,2人买45元的票,
总花费为:1600+45×32+150=3190(元);
方案三:买两张40人的团体票,
总花费为:1600×2=3200(元),
∵3190<3200<3390,
∴第二种方案最省钱,即买一张40人的团体票,其余32人,30人买原价票,2人买45元的票.
考点梳理
列代数式;代数式求值.
(1)a>30,应付费30×50+45(a-30),列出代数式即可;
(2)将a=45代入(1)中代数式求解;
(3)分三种方案,方案一:30人按正常票价购买,其余每人按45元购买;方案二:买一张40人的团体票,其余32人,30人买原价票,2人买45元的票;
方案三:买两张40人的团体票,分别求出买票的花费,找出最便宜的购票方案.
本题主要考查列代数式,解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系从而解决问题.
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