试题

题目：
（2212·常州）若实数a满足a2-2a+1=2，则2a2-4a+5=
3
3
．
答案
3

解：∵a4-4a+1=0，
∴a4-4a=-1
4a4-4a+5=4（a4-4a）+5
=4×（-1）+5=3．
考点梳理
代数式求值．
观察题中的两个代数式a2-2a+1和2a2-4a+5，可以发现，2a2-4a=2（a2-2a）因此可整体求出a2-2a的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a2-2a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
整体思想．
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